寄生草莓的英文俱樂部

今天給猴子帶的數學。

這兩個章節主要談的是三角形和四邊形的分類和條件。

如果只談這些，就會淪於很無聊的名詞記憶，所以當然要加油添醋一番。

首先，根據不同種類的四邊形的條件，討論，邏輯。

噗哧  ~~~~~~

好比說，嗯，如果一個形狀是正方形，那他是不是一定符合長方形的條件，等等等等。

嗯，這個其實就是在玩｢白馬非馬｣的遊戲就是惹，或是

｢媽媽是女人，那女人是不是一定就是媽媽？｣

討論對角線，跟猴子畫對角線，三角形沒有對角線，為什麼捏？

四邊形有兩條對角線，五邊形有五條對角線，六邊形有九條對角線，那八邊形呢？

是不是一定要一條一條畫才能知道有幾條對角線呢？

有沒有其他的方法可以找出有幾條對角線呢？

下面是跟猴子討論的時候的手稿。

接著談三角形。

我說，我們現在談形狀，都是從他們的邊和角的關係來談。

我在紙上畫下一個空白表格，最左邊的欄要表達邊長之間的關係，最上面的一列要表達角的關係。

我問猴子，三角形的三個邊，有可能有哪些相等的關係呢？

於是我們列下了：三邊都相等，只有兩邊相等，三邊都不相等。

那角呢？我們依照課本分成直角銳角和鈍角三角形。

接著我要猴子試想，在不同的邊角條件組合下，是不是每一種條件都可以形成三角形呢？

猴子一一設想，然後告訴我他的答案，我在欄位中根據他的答案打勾和打叉，

其中一個欄位他不太確定，我們打了問號。

接著我們仔細討論，猴子的推測對不對呢？

要進一步檢驗對不對，就需要對三角形有更多的了解才行。

於是我告訴猴子一個定理，就是任意一個三角形的內角和等於 180 度。

怎麼知道呢？這個証明是用平行線的截線的角度特性來証明的。(如圖左下角)

可是要使用這個特性又必須要對平行線截角有一些認識，

所以介紹給猴子，平行線的截角相等的特性。

( 根本忘記那兩個角是叫做內錯角了，哈哈哈哈哈  ~~~~~~~)

使用平行線內錯角相等的特性，就可以証明出三角形內角和等於 180 度了。

証明了三角形內角和等於 180 度能夠幹嘛呢？

喔，這很重要喔，因為這可以用來判斷邊角之間的關係。

於是我們用這個性質來檢驗，猴子在表格中填的對錯對不對，

並進一步在猴子不確定的欄位上填上了答案。

然後猴子很聰明的地方是，他自己發現了大角對大邊，小角對小邊的特質，

所以我們運用這兩個特性：

(1) 三角形內角和特性

(2) 大角對大邊，小角對小邊特性

推測出了三角形邊角之間的組合關係。

這個推出來要幹嘛？要背嗎？

當然不是，沒事背數學幹嘛？既然知道了原理和怎麼推，而且這個推導又這麼簡單，

沒事去浪費記憶體記住推導結果幹嘛？

頂多記記定理

( 其實定理也是可以被証明的，通常只要看過一次定理的推導，大概就很難忘記定理本身了)

重要的是那個過程，不是那個結果，

是我們在那個推導的過程中享受得到答案的勝利感，ㄏㄏㄏㄏㄏ。

另外，根據三角形內角和的定理，也可以得到，三角形銳角鈍角和直角的互斥關係。

其實，數學最好玩的地方就是，

每解決一個命題，就可以享受一次科學小飛俠打敗惡魔黨的快感啊！

歐耶 ~~~~~~~~~~~~~~~~~