寄生草莓的英文俱樂部

前些日子我在臉書提到給猴子玩代數的時候差點引起公憤，

覺得我給一隻才七歲的猴子講 X, Y , Z 是一件很不人道的事情。

雖然我再三解釋我給猴子玩的代數只有小貓小狗小熊沒有 XYZ，

但是只要小貓小狗小熊跟代數這兩個字扯上了關係似乎就有點罪大惡極。

雖然我看猴子玩這種小貓小狗代數實在玩得挺開心，

而且說真的我也從來沒有跟他解釋過什麼移項變號的事情，

可是猴子自己只會加法的時候就用加法的概念解題，會乘法的時候就用乘法解題，

他似乎不需要依靠大人那堆麻煩規則就可以自己弄出一套數學法則來，

我覺得實在也沒啥不好。

所以雖然當猴子的代數已經玩到了三年級的程度，

開始有一些比較接近真正的代數題目的時候 ( 如上圖 )，

我還是按捺著不肯教他那個移項啊變號或是幾元幾次方程式，

我覺得讓孩子依憑著直覺和思考去解題，

遠比給他們固定的規則之後讓他們依循去解題來得有趣多了。

想想看，上面這個可愛的無尾熊題目，

如果變成那個＂同類項合併，把數項移到等號的另一邊要變號＂這種規則演練可有多乏味，

如果我教了猴子＂真正的代數＂，那這個代數題就不再是動動腦而會變成一個普通的計算題了。

所以我仍然讓猴子繼續用他自己的方式去解這樣的代數題目。

猴子不懂得移項的法則，我看他在練習本上操練這類題目的解法是這樣的：

          3 X 2 = 6,   6 + 5 + 3 = 14

也就是說，猴子是運用加法和乘法來做這樣的題目。

P.S. 其實這個題目就算不懂乘法也可以做，因為乘法本來就是連加的概念而已。

我以為這是猴子的天賦異稟，懂得使用自己已知的工具去解未知的題目，

我很好奇其他沒有經過這種訓練的孩子對這種題目會有什麼反應，

所以今天休息時間，孩子們吵著要我給數學題的時候，我就把上面這題給孩子們。

唯二的不同，我不會畫無尾熊，所以把題目中的無尾熊改成小熊，

把題目中的和 14 改成 18 ，純粹是想說第一次別把孩子們嚇著了。

然後我臨時瞎掰了一個故事，說我有一天去買了兩隻小熊，又買了兩個其他的東西，

我媽媽問我小熊多少錢，我算不出來，要孩子們幫我算算。

很不可思議的是，這群只學過加法的小孩竟然都解出來了。

我問孩子們他們怎麼算的，他們的說法幾乎跟猴子相同，

孩子們都是用加法去湊出右邊的答案來。

我突然發覺孩子們實在比我們所想像的聰明許多，

我們以為孩子學了加就只能加，其實並不是，

他們可以單單用加去玩很多大人需要依靠一些其他工具才能解出來的東西，

所以相形之下大人顯得既笨又膽小。

我也發覺我們某些時候在規則上似乎給孩子設了太多的限制，

如果在這一題上我要求孩子們必須＂列出正確的運算式＂才行，

那我想大概非得等到小孩小三小四玩不動這個題目。

可是如果我純粹只要求孩子＂用你自己的方法想出來＂，

孩子的空間和靈活似乎寬廣到超出大人的想像而且讓人驚喜。

所以我忍不住思考，究竟哪一個才算是真正的數學，

是列出完整的運算式，還是用各種方法把答案找出來。

當然在此，我們必須思考一下運算式的意義，其實運算式相當於"用符號說故事"，

也就是讓孩子使用另一種語言 - 數學的語言和符碼，來把自己的思想說清楚。

可是在學會運用這個符碼之前，孩子是不是真的不懂得思考呢？

答案似乎是不一定，孩子或許是懂得思考的，只是沒有辦法用正規的語言描述出來。

這種過程有點像在英文學習過程中，

當孩子開始用英文作一些表達，可是可能口說的句子中會有些許文法上的錯誤，

我們要鼓勵孩子練習做這種有文法錯誤的表達，

還是要求孩子學會文法之後才來做文法無誤的表達呢？

我想，你或許會贊成我的想法吧！

如果是我，我會一方面鼓勵孩子做"文法有誤"的表達，

但是一方面也給孩子做符合他們年齡和理解力的文法訓練，

讓他們一方面能在直覺上有所練習，在技巧上也有所印證。

這也就是我給猴子的數學訓練的方式，

一方面給一些規則，讓他去練習說"地球人的數學語言"；

一方面給一些超乎規則的，讓他去發揮他外星人的想像。

這樣會不會讓數學更好玩呢？

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