寄生草莓的英文俱樂部

這個問題對小貓而言似乎太難了   純粹供我自己享樂用

這個題目要找出一組數字來填上並不難   

但是要如何找到所有可能的兩條直線上的五個數的和

並找出其中的規律性呢

觀察這個數列   每個數字都比前面一個多一   而這九個數字的和等於 45

如果橫直兩條直線上的和都相等   表示45 加上中間重複的那個數字之後必然是個偶數

所以中間的那個數必須是奇數

是不是所有 1 到 9 之間的奇數都可以呢

觀察一下這個數列  因為是一個規則的數列   且橫直兩排上的數字一樣多

因此除掉中間那個數   最大的數和最小的數必須在同一條直線上   才能讓兩條線上的和相等

既然如此   則每一排除掉中間數的四個數的和也必須是偶數

所以 45 減掉中間數之後的值必須是 4 的倍數才能達到這樣的組合

所以中間數可以是多少呢

45 - 1 = 44  是四的倍數  所以 1 可以做為中間數

45 - 3 = 42  不是四的倍數  所以 3 不能在中間

45 - 5 = 40 是四的倍數  所以 5 可以在中間

45 - 7 = 38 不是四的倍數  所以 7 不能在中間

45 - 9 = 36 是四的倍數  所以 9 可以在中間

因此中間數可以是 1, 5, 9

至於說填上中間數之後的每一排的四個數的排列方式  只要依照最小的跟最大的配在一起就可以了

這樣講有沒有非常的模糊呢   ㄏㄏㄏㄏㄏ